[백준 11727] 2×n 타일링 2

0. 제목

• 백준 11726 2xn 타일링 2
• BOJ 11726 2xn 타일링 2
• C++ 2xn 타일링 2

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1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11727

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2. 풀이

• DP 방식을 이용하였다.
• 초기값 2개(dp[1], dp[2])를 먼저 설정하고 가로의 길이가 1씩 증가할 때 어떻게 변할지 생각해보았다.
• 가로의 길이가 1 증가했을 때 dp[i]라고 놓으면 1칸이 남았을때 채우는 방법 dp[i-1] 과 2칸이 남았을때 채우는 방법(2x2타일로 채우는 방법, 1x2타일 2개로 채우는 방법) 2xdp[i-2] 의 합으로 구할 수 있다. 따라서, dp[i] = dp[i-1] + 2*dp[i-2] 로 정리할 수 있다.
• 반복문을 다 돌고 10007로 나누려면 수가 너무 커지기 때문에 dp[i]를 구할때 마다 10007로 나눈 나머지를 구해준다.

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3. 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n;
    int dp[1001];
    
    cin >> n;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 3;
    for(int i = 3; i <= n; i++){
        dp[i] = (dp[i-1] + 2*dp[i-2]) % 10007;
    }
    cout << dp[n] << '\n';
    return 0;
}